已知F是橢圓（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為，則此橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出橢圓的左焦點(diǎn)，進(jìn)而可設(shè)直線方程，利用直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，可得一方程，利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)a2=b2+c2，根據(jù)離心率公式即可求出e的值．
解答：解：設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為（-c，0），，
∵直線PF的傾斜角為，
則直線PF的方程為，
∵直線PF為圓O：x2+y2=b2的一條切線
∴，即b=，
∴
∴=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓為載體，考查橢圓的離心率，考查圓的切線問(wèn)題，有一定的綜合性．
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已知F是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為數(shù)學(xué)公式，則此橢圓的離心率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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