已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x-y-1≥0
x+y-5≤0
y≥1
，則
y
x
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
y
x
，利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的取值服務(wù)．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
設(shè)z=
y
x
，則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
由圖象可知直線OA的斜率最大，OC的斜率最小，
由
y=1
x+y-5=0
，解得
x=4
y=1
，即C（4，1），此時斜率k=
1
4
，
由
x-y-1=0
x+y-5=0
，解得
x=3
y=2
，即A（3，2），此時斜率k=
2
3
，
即
1
4
≤z≤
2
3
，
故
y
x
的取值范圍是[
1
4
，
2
3
]，
故答案為：[
1
4
，
2
3
]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別為一個三角形三邊的邊長，證明a2b（a-b）+b2c（b-c）+c2a（c-a）≥0，并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=6x2-x-2，x∈[0，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三某班級有4名同學(xué)參加自主招生，準備報考2所院校，每人只報考一所，每所院校至少報1人，則不同的報考方法為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，下面屬于互斥而不對立的兩個事件是
 
．（填序號）
①至少有一個黒球與都是紅球         
②至少有一個黒球與都是黒球
③至少有一個黒球與恰有個紅球     
④恰有2個黒球與恰有2個紅球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k=3，則輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將f（x）=sin（2x+
5π
6
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
2π
3
個單位
D、向右平移
2π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面（　�。�
A、若α∥β，a?α，b?β，則a∥b
B、若α⊥β，a∥β，則a⊥α
C、若a⊥α，a⊥b，a∥β，則b∥β
D、若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列四個函數(shù)：f（x）=
1
x
，f（x）=log3（x2+1），f（x）=2x+2-x，f（x）=2x-2-x，則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=log3（x2+1）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=2x-2-x

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