Question

已知冪函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)P（

2

，2），則f（x）的解析式為：f（x）=

x²

．

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，α為常數(shù)，把點(diǎn)P（

2

，2）代入求出α的值，即可得到f（x）的解析式．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，α為常數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)P（

2

，2），
可得

2

α=2，∴α=2，故f（x）=x²，
故答案為 x²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．