【題目】已知圓的半徑為，圓心在軸正半軸上，直線與圓相切.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線與圓交于不同的兩點， 且為時，求： 的面積.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）設圓心為 ,根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得的值，可得圓的方程；（2）依題意：設直線的方程為，代入圓的方程化簡，利用根與系數(shù)的關系求得，再由，求得的值，可得，所以直線的方程，求得圓心到的距離、以及的值，再由，計算求得結果.

試題解析：（1）設圓心為，則圓C的方程為，

因為圓C與相切所以解得：（舍）

所以圓C的方程為：

（2）依題意：設直線l的方程為：，

由得，

∵l與圓C相交于不同兩點，

∴

，

又∵∴，

整理得：解得（舍），

∴直線l的方程為：，

圓心C到l的距離在△ABC中，|AB|=

原點O到直線l的距離，即△AOB底邊AB邊上的高

∴.

練習冊系列答案
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【題目】設橢圓的左右焦點分別為，，點滿足．

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；

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【題目】某車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個，已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘，生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘，生產(chǎn)一個小汽車模型需4分鐘，且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元，生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元，生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元．若總生產(chǎn)時間不超過10小時，該公司合理分配生產(chǎn)任務使每天的利潤最大，則最大利潤是______________元．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當λ=﹣4時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的方程為，在以原點為極點， 軸的非負關軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）將上的所有點的橫坐標和縱坐標分別伸長到原來的2倍和倍后得到曲線，求曲線的參數(shù)方程；

（2）若分別為曲線與直線的兩個動點，求的最小值以及此時點的坐標.

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