14．如圖，在正三棱柱中，AB=6，BB1=5．求它的側(cè)面積、體積．

分析 由已知該正三棱柱的側(cè)面積S=3${S}_{矩形AB{B}_{1}{A}_{1}}$，體積V=S△ABC•BB1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在正三棱柱中，AB=6，BB1=5．
∴它的側(cè)面積S=3${S}_{矩形AB{B}_{1}{A}_{1}}$=3×6×5=90．
它的體積V=S△ABC•BB1=$\frac{1}{2}×6×6×sin60°×5$=45$\sqrt{3}$．

點評 本題考查正三棱柱的側(cè)面積及體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意正本棱柱的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則由不等式組確定的可行域的面積為$\frac{13}{4}$；記max{a，b}={$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，則z=max{3x+2y，x+3y}的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，在直線AC上是否存在一點D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖在正方體ABCD-A′B′C′D′中，
（1）證明：BC′⊥平面A′B′CD；
（2）求直線A′B和平面A′B′CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知P，A，B，C半徑為$\sqrt{14}$的球表面上，且PA，PB，PC兩兩垂直，若PA+PB+PC=12，則三棱錐P-ABC的側(cè)面積為
22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量，則下列哪個描述是正確的（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|
C．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$D．若存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法錯誤的是（　�。�
A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要條件
B．若p∨q是假命題，則p∧q是假命題
C．命題“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“對任意的x∈R，2x＞0”
D．命題“對任意的x∈R”，2x＞x2”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}，（{x≥2}）\\ 2，（{1≤x＜2}）\end{array}\right.$，若方程f（x）=ax+1恰有一個解時，則實數(shù)a的取值范圍$（0，\frac{1}{2}）∪（{\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}，1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　�。�
A．2B．-2C．-98D．98

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