已知無窮數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令，則數(shù)列{bn}的前n項和（ ）
A．有最小值，沒有最大值
B．有最大值，沒有最小值
C．有最小值，也有最大值
D．沒有最大值，也沒有最小值
【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前n項和公式求出Sn，代入，進而由裂項求和法可得數(shù)列{bn}的前n項和，分析可得答案．
解答：解：∵an=2n-1
∴數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，則Sn=×n=n2；
則===-；
數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則Tn=（1-）+（-）+…（-）=1-；
當n=1時，有最小值，沒有最大值；
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的求和，一般根據(jù)數(shù)列的通項的特點選擇合適的求和方法，常用的方法有：公式法、分組法、錯位相減法、裂項法等
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}前n項和Sn=
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an-1，則數(shù)列{an}的各項和為
 

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已知無窮數(shù)列{an}中a1=1，且滿足從第二項開始每一項與前一項的比值為同一個常數(shù)-
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2
，則無窮數(shù)列{an}的各項和
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2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知無窮數(shù)列{an}，首項a1=3，其前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若數(shù)列{an}的各項和為-
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a，則a=
-
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-
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2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)二模）已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是以10為首項，以-2為公差的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是以
1
2
為首項，以
1
2
為公比的等比數(shù)列（m≥3，m∈N*）；并且對一切正整數(shù)n，都有an+2m=an成立．
（1）當m=3時，請依次寫出數(shù)列{an}的前12項；
（2）若a23=-2，試求m的值；
（3）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，問是否存在m的值，使得S128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am構成首項為2，公差為-2的等差數(shù)列am+1，am+2，…，a2m，構成首項為
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，公比為
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的等比數(shù)列，其中m≥3，m∈N+，
（l）當1≤n≤2m，n∈N+，時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
①當a27=
1
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時，求m的值；
②記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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