1．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則t的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{1-ti}{1+i}$=$\frac{（1-ti）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-t}{2}$-$\frac{t+1}{2}$i．
z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-t}{2}＞0}\\{-\frac{t+1}{2}＜0}\end{array}\right.$，解得-1＜t＜1．
則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（-1，1）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x+y+z=1．
證明：（1）x2+y2+z2≥xy+yz+zx，
（2）x2+y2+z2≥$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．2cos275°-1的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+$\sqrt{3}$B．3π+$\sqrt{3}$+1C．5π+$\sqrt{3}$D．5π+$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，2≤x≤3\\ \frac{{{x^2}+2}}{x}，3＜x≤4\end{array}\right.$，g（x）=ax+1，對?x1∈[-2，0]，?x2∈[-2，1]，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{8}}）∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{8}}]$C．（0，8]D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且x1，x2恰為函數(shù)h（x）=lnx-cx2-bx零的點(diǎn)，求證：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x，g（x）=$\frac{{3{e^x}-3}}{x^2}$（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）證明：當(dāng)m＞1且x＞0時(shí)，總有g(shù)（x）+3f'（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=ex-4x的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，ln4）B．（0，4）C．（-∞，ln4）D．（ln4，+∞）

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同步練習(xí)冊答案