f（x）=
3
sin2ωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-
3π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得可得-
3π
2
•2ω≥2kπ-
π
2
，且 
π
2
•2ω≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得ω的最大值．
解答： 解：∵f（x）=
3
sin2ωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-
3π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，
可得-
3π
2
•2ω≥2kπ-
π
2
，且 
π
2
•2ω≤2kπ+
π
2
，k∈z，
求得ω≤
1
6
，故ω的最大值為
1
6
，
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線交橢圓上方部分一點(diǎn)P，Q、R分別是橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，O是原點(diǎn)，OP∥QR，|FR|=2+
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=2x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-2|≤3的解集為（　�。�
A、[0，3]
B、[0，4]
C、[1，3]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F位于直線x+y-1=0上．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，給定下列的命題：
①若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有1個(gè)零點(diǎn)；
②若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有1個(gè)零點(diǎn)；
③若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點(diǎn)；
④若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上可能有零點(diǎn)．
其中正確的命題有
 
 （填寫正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
AE
•
AF
的最大值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且
PA
•
PB
=λ•|
PH
|2，其中λ≥0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程并討論C的軌跡形狀
（2）過點(diǎn)A（-2，0）且斜率為1的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若MN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
．求實(shí)數(shù)λ？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）到直線x-y-1=0的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案