若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，給定下列的命題：
①若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上恰有1個零點；
②若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有1個零點；
③若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點；
④若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上可能有零點．
其中正確的命題有
 
 （填寫正確命題的序號）．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的零點的判定定理可知，是充分條件但不是必要條件，從而解得．
解答： 解：若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，
①若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有1個零點，故不正確；
②若f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上至少有1個零點，正確；
③若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上沒有零點，不正確，可以二次函數(shù)為反例；
④若f（a）•f（b）＞0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上可能有零點，正確．
故答案為：②④．
點評：本題考查了學(xué)生對函數(shù)的零點的判定定理的掌握，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x+2）2+y2=
25
4
，圓B：（x-2）2+y2=
1
4
，動圓P與圓A、圓B均外切．
（Ⅰ） 求動圓P的圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過圓心B的直線與曲線C交于M、N兩點，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（α）=
8
5
（α∈[0，
π
6
]），求cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）內(nèi)有兩個不同的實根，則（　�。�
A、f（m）和f（m+1）都大于
1
4
B、f（m）和f（m+1）至少有一個大于
1
4
C、f（m）和f（m+1）都小于
1
4
D、f（m）和f（m+1）至少有一個小于
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x-m|log2x+2log2x-3（m∈R）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，4]的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
3
sin2ωx+1（ω＞0）在區(qū)間[-
3π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=（　　）
A、720B、120
C、24D、-120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，長半軸長為4，離心率為
1
2
，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于M，N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
（1）當(dāng)m=1時，求f（x）的值域；
（2）若對于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案