設有通過一點的k個平面，其中任何三個或三個以上的平面不共有一條直線，這k個平面將空間分成f(k)個部分，k+1個平面將空間分成f(k+1)個部分，則f(k+1)=f(k)+_________.

2k

分析：k+1個平面中的k個平面將空間分成f(k)個部分，第k+1個平面與前面k個平面都相交，在第k+1個平面上形成經(jīng)過一點的k條直線，空間新增2k個部分.

∴f(k+1)=f(k)+2k.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設有通過-點的k個平面，其中任何三個或三個以上的平面不共有-條直線，這k個平面將空間分成f(k)個部分，k+1個平面將空間分成f(k+1)個部分，則f(k+1)=f(k)+________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

設有通過-點的k個平面，其中任何三個或三個以上的平面不共有-條直線，這k個平面將空間分成f(k)個部分，k+1個平面將空間分成f(k+1)個部分，則f(k+1)=f(k)+________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有通過一點的k個平面,其中任何三個或三個以上的平面不共有一條直線,這k個平面將空間分成f(k)個部分,則k+1個平面將空間分成f(k+1)=f(k)+ __________個部分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有通過一點的k個平面,其中任何三個或三個以上的平面不共有一條直線,這k個平面將空間分成f(k)個部分,則k+1個平面將空間分成f(k+1)=f(k)+ __________個部分.

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