①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）；②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；③當(dāng)n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；④若y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù).以上命題正確的是(    )

A.②③               B.①②               C.②④                 D.①③

思路解析：本題考查冪函數(shù)性質(zhì)，如果沒有記住性質(zhì)的話，可以畫幾個簡單冪函數(shù)的圖象觀察得出性質(zhì)，以作出正確判斷.但對命題③要考慮全面，才能判斷正確.

    根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，①正確；∵在冪函數(shù)中，當(dāng)自變量為正時，函數(shù)值永遠為正數(shù)，∴冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，因此②正確；因此當(dāng)x=0，n=0時，冪函數(shù)沒有意義，∴③不正確；∵若y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為增函數(shù)，因此④也不正確.綜上，選B.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出關(guān)于冪函數(shù)的以下命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）點；
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）點；
③冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限；
⑤冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象；
⑥冪函數(shù)在（-∞，0）上不可能是增函數(shù)．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、下列命題：
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）和點（0，0）；
②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；
③n=0時，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
④冪函數(shù)y=xn，當(dāng)n＞0時是增函數(shù)；
⑤冪函數(shù)y=xn，當(dāng)n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減�。�
其中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)y=10-x和函數(shù)y=10x的圖象關(guān)于x軸對稱；
②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1）；
③曲線y=x2與y2=x所圍成的圖形的面積是
1
3
；
④若{an}是首項大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個說法：
①當(dāng)n=0時，y=xn的圖象是一個點；
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0），（1，1）；
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；
④冪函數(shù)y=xn在第一象限為減函數(shù)，則n＜0．
其中正確的說法個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①當(dāng)n=0時，冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0），（1，1）
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
④若冪函數(shù)y=xn是奇函數(shù)，則y=xn在其定義域上是增函數(shù)
⑤冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
（將所選命題的序號均填在橫線上）

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