①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(1,1);②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限;③當(dāng)n=0時,函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;④若y=xn(n<0)是奇函數(shù),則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù).以上命題正確的是(    )

A.②③               B.①②               C.②④                 D.①③

思路解析:本題考查冪函數(shù)性質(zhì),如果沒有記住性質(zhì)的話,可以畫幾個簡單冪函數(shù)的圖象觀察得出性質(zhì),以作出正確判斷.但對命題③要考慮全面,才能判斷正確.

    根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),①正確;∵在冪函數(shù)中,當(dāng)自變量為正時,函數(shù)值永遠為正數(shù),∴冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限,因此②正確;因此當(dāng)x=0,n=0時,冪函數(shù)沒有意義,∴③不正確;∵若y=xn(n<0)是奇函數(shù),則y=xn在定義域內(nèi)為增函數(shù),因此④也不正確.綜上,選B.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出關(guān)于冪函數(shù)的以下命題:
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(1,1)點;
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0)點;
③冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限;
⑤冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象;
⑥冪函數(shù)在(-∞,0)上不可能是增函數(shù).
其中正確的命題有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、下列命題:
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1)和點(0,0);
②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
③n=0時,函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;
④冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n>0時是增函數(shù);
⑤冪函數(shù)y=xn,當(dāng)n<0時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
①函數(shù)y=10-x和函數(shù)y=10x的圖象關(guān)于x軸對稱;
②所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1);
③曲線y=x2與y2=x所圍成的圖形的面積是
1
3

④若{an}是首項大于零的等比數(shù)列,則“a1<a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件.
其中真命題的個數(shù)有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出四個說法:
①當(dāng)n=0時,y=xn的圖象是一個點;
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,0),(1,1);
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限;
④冪函數(shù)y=xn在第一象限為減函數(shù),則n<0.
其中正確的說法個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中
①當(dāng)n=0時,冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,0),(1,1)
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
④若冪函數(shù)y=xn是奇函數(shù),則y=xn在其定義域上是增函數(shù)
⑤冪函數(shù)y=xn當(dāng)n<0時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小
其中正確的命題是
③⑤
③⑤
(將所選命題的序號均填在橫線上)

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