6．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=4，那么$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值為24．

分析 由已知求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，展開么$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），代入數(shù)量積得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=4，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°=4×4×\frac{1}{2}=8$，
∴$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$2|\overrightarrow{a}{|}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2×{4}^{2}-8=24$．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車危害巨大，假設(shè)駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量為Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車．如圖為某市交管部門在一次夜間行動(dòng)中依法查出的60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者抽血檢測(cè)后所得頻率分布直方圖（其中120≤Q＜140人數(shù)包含Q≥140）．
（ I）求查獲的醉酒駕車的人數(shù)；
（ II）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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17．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{si{n}^{2}α-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$+$\frac{1}{3}$的值．

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14．設(shè)f（x）=ex（sinx-cosx），其中 0≤x≤2011π，則 f（x）的極大值點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．25B．1005C．26D．28

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1．二項(xiàng)展開式（2x-1）10中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為$\frac{1-{3}^{10}}{2}$．

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11．設(shè)P為函數(shù)f（x）=sinπx的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=cosπx的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)．
（1）求|PQ|的最小值；
（2）求f（x）的圖象與g（x）的圖象的交點(diǎn)中，相鄰的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{4}$對(duì)稱的函數(shù)h（x）圖象的解析式，并求出$x∈[-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}]$的值域．

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18．設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若直線l經(jīng)過(guò)圓C的圓心，求直線l的斜率；
（2）若直線l與圓C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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15．將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，用y表示點(diǎn)數(shù)之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．

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16．已知函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，4）；若此函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

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