如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?/p>

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）求△面積的最大值．

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由所以點(diǎn)N在AC上，利用等積法求出AM,再根據(jù)求出AN的值.在三角形AMN中應(yīng)用余弦定理即可得到結(jié)論.

（2）假設(shè)，即可表示.利用等積法求出AM，再根據(jù).求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△面積的最大值.

試題解析：（1）由得點(diǎn)在射線上，，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719133077934436/SYS201411171913434829688871_DA/SYS201411171913434829688871_DA.012.png">的面積等于△與△面積的和，

所以，

得：， 3分

又，所以，即，

，即； 6分

（2）設(shè)，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719133077934436/SYS201411171913434829688871_DA/SYS201411171913434829688871_DA.022.png">的面積等于△與△面積的和，所以，

得：， 7分

又,所以,即，

所以△的面積

即 10分

（其中：為銳角），

所以當(dāng)時(shí)，△的面積最大，最大值是． 12分

考點(diǎn)：1.解三角形的知識(shí).2.余弦定理.3.向量共線.4.三角函數(shù)的最值求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了調(diào)查你們學(xué)校高中學(xué)生身高分布情況，假設(shè)你的同桌抽取的樣本容量與你抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結(jié)論正確的是( )

A．你與你的同桌的樣本頻率分布直方圖一定相同

B．你與你的同桌的樣本平均數(shù)一定相同

C．你與你的同桌的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差一定相同

D．你與你的同桌被抽到的可能性一定相同

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=sin 2xcos+cos 2x sin（x∈R），其中為實(shí)常數(shù)，且f（x）≤f（）對(duì)任意實(shí)數(shù)R恒成立，記p=f（），q=f（），r=f（），則p、q、r的大小關(guān)系是（ ）

A．r<p<q B．q<r<p C．p<q<r D．q<p<r

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）

A．（） B．（） C．（，12） D．（6，l2）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在2014年3月15日，某超市對(duì)某種商品的銷售量及其售價(jià)進(jìn)行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

售價(jià)x

9

9．5

10

10．5

11

銷售量y

11

10

8

6

5

 

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與售價(jià)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是：y= -3．2x+a，則a=（ ）

A．-24 B．35．6 C．40．5 D．40

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對(duì)任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知.角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的值是___．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在銳角中，AC=BC=2，，（其中），函數(shù)的最小值為，則的最小值為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案