如圖，快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，航行路線互相垂直，快艇的速度為40千米/時，輪船的速度是15千米/時，A、C兩地間的距離是120千米．問經(jīng)過多少時間．快艇和輪船之間的距離最��？（精確到0.1小時）
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,兩點間的距離公式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，找到等量關(guān)系BD=
BC2+CD2
，列出解析式，利用配方法求解即可．
解答： 解：設(shè)經(jīng)過x小時后快艇和輪船之間的距離最短，最短距離是y，由題意可得
y=
(120-40x)2+(15x)2
（0＜x≤3）
=5
73x2-384x+576
，
故當x=
192
73
≈2.6時，y取到最小值
360
73
73
≈42.1，
答：經(jīng)過2.6小時后，快艇和輪船之間的距離最短，最短距離是42.1千米．
點評：利用二次函數(shù)解決實際問題時，列出有關(guān)量的函數(shù)關(guān)系式或方程式是求解或轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，常用的方法為配方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈R|x-2≤5}中的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-
1
2
x2，x∈[0，2]，a＞0．
（1）若存在x0∈[0，2]，使得函數(shù)y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率k≤1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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從0，1，2，3，4中任取3個不同的數(shù)分別記作拋物線y=ax2+bx+c，其中頂點在y軸上的拋物線共有
 
條．

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化簡：|-x-1|+|-x+1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程4x-a•2x+4=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
（x，y），
n
（a，b），
m
和
n
均為單位向量，試證明：ax+by≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2x=log4（x+2），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線：
y2
4
-x2=1的漸近線方程是
 
．

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