9．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=y-3x的最大值是4．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由z=y-3x，得y=3x+z，
作出變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$對應的可行域，
平移直線y=3x+z，
由平移可知當直線y=3x+z經(jīng)過點A時，
直線y=3x+z的截距最大，此時z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（0，4）
代入z=y-3x，得z=4-0=4，
即z=y-3x的最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（{x+2}），x＜3}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}，x≥3}\end{array}}$，則f（-4）=（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．用黑白兩種顏色隨機地染如圖所示表格中6個格子，每個格子染一種顏色，則有64個不同的染色方法，出現(xiàn)從左至右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總有黑色格子不少于白色格子的概率為$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+b）x+x2（a，b∈R）．
（I）若f（x）在x=1處取得極值，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當a=1時，設函數(shù)φ（x）=f（x）-x2有兩個零點x1，x2．
（i）求b的取值范圍；
（ii）證明：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．${（2x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的常數(shù)項為（　�。�
A．-252B．252C．-210D．210

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=eln|x+1|B．f（x）=eln|x-1|C．f（x）=e|ln（x+1）|D．f（x）=e|ln（x-1）|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=$\sqrt{3}$bsinC+ccosB．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{7}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M、N分別為SB、SC中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD、AB相交于點P、Q．
（Ⅰ）在圖中作出平面MNPQ使面MNPQ‖面SAD（不要求證明）；
（ II）若$|{\overrightarrow{AB}}|=4$，在（Ⅰ）的條件下求多面體MNCBPQ的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x-1）≤2，；
（Ⅱ）若a＞0，求證：f（ax）-af（x）≤f（a）．

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