設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x（1-x3），求當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）是R上的奇函數(shù)，故f（0）=0．只需再求出x＞0時(shí)的解析式．由x＞0，則-x＜0，故f（-x）可代入解析式求解，再由奇函數(shù)可求出f（x）．然后由分段函數(shù)寫出f（x）即可．
解答： 解：f（x）是奇函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0，由已知f（-x）=-x（1+x3），
∴-f（x）=-x（1+x3），即f（x）=x（1+x3），
∴f（x）=x（1+x3），x∈（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用、求函數(shù)的解析式．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為1，則a=（　　）
A、2
B、
1
2
C、2或
1
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-i2+i3的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=-
3
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為{a，
b
a
，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2013+b2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3
（1）如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]是增函數(shù)且在（1，+∞）上是減函數(shù)，求a的值
（2）如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是（　　）
A、{3}
B、M={y∈R|（y-3）2=0}
C、M={x=3}
D、M={x|x-3=0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|，
（1）求不等式f（x）≤0的解集D．
（2）若實(shí)數(shù)a∈D，且f（a）＞f（1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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