【題目】如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在上，且，，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且與平面所成的角為，

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)折疊前后關(guān)系得PC⊥CD，根據(jù)平幾知識(shí)得BE//CD，即得PC⊥BE，再利用線(xiàn)面垂直判定定理得EB⊥平面PBC，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論，（2）先根據(jù)線(xiàn)面角得△PBE為等腰直角三角形，再取BC的中點(diǎn)O，證得PO⊥平面EBCD，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)立各點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組解得各面法向量，根據(jù)向量數(shù)量積得向量夾角，最后根據(jù)向量夾角與二面角關(guān)系得結(jié)果.

（1）證明：∵ABCD，ABBE，∴CD//EB，

∵AC⊥CD，∴PC⊥CD，∴EB⊥PC，且PC∩BC=C，

∴EB⊥平面PBC，

又∵EB平面DEBC，∴平面PBC 平面DEBC；

（2）由（1）知EB⊥平面PBC，∴EB⊥PB，

由PE與平面PBC所成的角為45°得∠EPB=45°，

∴△PBE為等腰直角三角形，∴PB=EB，

∵AB//DE，結(jié)合CD//EB 得BE=CD=2，

∴PB=2，故△PBC為等邊三角形，

取BC的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，

∵ PO⊥BC，∴PO⊥平面EBCD，

以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O與BE平行的直線(xiàn)為x軸，CB所在的直線(xiàn)為y軸，OP所在的直線(xiàn)為z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

則，，

從而,, ，

設(shè)平面PDE的一個(gè)法向量為，平面PEB的一個(gè)法向量為，

則由得，令得，

由得 ，令得，

設(shè)二面角D-PE-B的大小為，則，

即二面角D-PE-B的余弦值為.

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，b）且與C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)PA與直線(xiàn)PB的斜率的和為1，試判斷直線(xiàn) l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出理由.

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（Ⅰ）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求的值﹒

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（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)：（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在直線(xiàn)上．

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【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=

（1）求證：PB=PD;

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