底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2
5
的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　�。�
A、24，
64
3
B、8，
32
3
3
C、32，
64
3
D、32，
32
3
3
分析：通過(guò)側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)，求出斜高，然后求出棱錐的高，求出側(cè)面積、體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形如圖：
由于底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為2
5

所以斜高為：
(2
5
)2-22
=4
棱錐的高為：
42-22
=2
3

所以棱錐的側(cè)面積為：4×
1
2
×4×4=32
體積為：
1
3
×4×4×2
3
=
32
3
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的側(cè)面積和體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分別為PB，AB的中點(diǎn)，設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O
（Ⅰ）證明：OM∥底面PAD；
（Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F點(diǎn)，證明DF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求四面體D-MNB的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥底面ABCD，設(shè)PD=4
3
，M、N分別是PB、AB的中點(diǎn)．
（I）求異面直線MN與PD所成角的大小；
（II）求二面角P-DN-M的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD內(nèi)，SO的長(zhǎng)為3，O到AB，AD的距離分別為2和1，P是SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面SOB⊥底面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)Q是棱SA上的一點(diǎn)，若
AQ
=
3
4
AS
，求平面BPQ與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖，它的上底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，下底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面是全等的等腰梯形，求此四棱臺(tái)的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶二模）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，PD⊥ABCD，設(shè)PD=4
3
，M、N分別是PB、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線MN與PD所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案