17．由曲線y=x2，直線y=x+2及y軸所圍成的圖形的面積為$\frac{10}{3}$．

分析 由題意作圖象，從而結(jié)合圖象可知S=$\frac{1}{2}$（2+4）×2-${∫}_{0}^{2}{x}^{2}dx$，從而求得．

解答 解：由題意作圖象如下，

結(jié)合圖象可知，C（2，4）；
故S=$\frac{1}{2}$（2+4）×2-${∫}_{0}^{2}{x}^{2}dx$
=6-$\frac{1}{3}$x3$|\left.\begin{array}{l}{2}\\{0}\end{array}\right.$
=6-$\frac{8}{3}$=$\frac{10}{3}$，
故答案為：$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及學(xué)生的作圖能力，同時考查了定積分的應(yīng)用．

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7．已知全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{1，2，3，4}D．∅

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8．如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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5．已知a＞0，a≠1，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}，x≥0\\{a^x}-1，x＜0\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，若f（a）=5a-2，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}或2$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}或5$

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12．設(shè)$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx-cosx）+2$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，$BC=\sqrt{6}，sinC=2sinB$，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

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2．求下列定積分
（1）${∫}_{0}^{2}$（3x2+4x3）dx
（2）${∫}_{0}^{ln2}$ex（1+ex）dx
（3）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2cos2$\frac{x}{2}$dx
（4）${∫}_{0}^{2}$|x2-1|dx．

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9．設(shè)橢圓E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個頂點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個面積2的正方形，P是E1上的動點(diǎn)，橢圓E2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）若橢圓E2上的點(diǎn)Q滿足：$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ＞0），求λ的最大值；
（2）設(shè)E1在P處的切線為l，l與E2交于A，B兩點(diǎn)，求三角形OAB面積的最大值．

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6．在△ABC中，a=4，b=2，求角B的取值范圍．

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7．設(shè)△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．試判斷△ABC的形狀．

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