若f(x)=
1
x
，則f′（2）=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、-4
D、-
1
4
分析：由已知中f(x)=
1
x
，結(jié)合冪函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的求解法則，我們易求出f′（x）的解析式，將x=2代入，即可得到答案．
解答：解：∵f(x)=
1
x
=x-1，
∴f′（x）=-x-2=-
1
x2

則f′（2）=-
1
4

故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，其中根據(jù)已知函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=
1x
，則f'（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)
f(x)=
2
3
x-1(x≥0)
1
x
(x＜0)
，若f(x)=-
1
2
，則實(shí)數(shù)x的值為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=
1
x
，則f'（2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)=
1
x
，則f′（2）=（　�。�
A．4B．
1
4
C．-4D．-
1
4

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