已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐標方程是________．

（x-2）2+y2=4
分析：利用x=ρcosθ，ρ2=x2+y2，將曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，兩邊同乘ρ，化成直角坐標方程；
解答：曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，所以ρ2=4ρcosθ，它的直角坐標方程是：x2+y2=4x，即：（x-2）2+y2=4．
故答案為：（x-2）2+y2=4．
點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，送分題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=2x
y′=y
得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x的軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=-1+4t
y=3t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所截的弦長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•連云港一模）已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=t+m
y=t
（t是參數(shù)），若l與C相交于AB兩點，且AB=
14
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=x
y′=
1
2
y
得到曲線C'，設M（x，y）為曲線C′上任一點，求x2-
3
xy+2y2的最小值，并求相應點M的坐標．

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