6．“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不必要也不充分條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓，
則$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{6-m＞0}\\{m-2≠6-m}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＞2}\\{m＜6}\\{m≠4}\end{array}\right.$，即2＜m＜6且m≠4，
則“2＜m＜6”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示橢圓”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)橢圓方程的定義求出m的等價條件是解決本題的關鍵．

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（2）當k=1時，求△AMN的面積．

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A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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