Question

從1到10十個(gè)數(shù)中，任意選取4個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有     種．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得在取出的4個(gè)數(shù)中必有7，比7大的有1個(gè)，比7小的有2個(gè)；進(jìn)而由組合數(shù)公式計(jì)算可得取出的1個(gè)數(shù)比7大的和比7小的2個(gè)數(shù)的取法數(shù)目，由乘法原理計(jì)算可得答案．
解答：解：任意選取4個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是7；則在取出的4個(gè)數(shù)中必有7，比7大的有1個(gè)，比7小的有2個(gè)；
在從1到10十個(gè)數(shù)中，比7大的有3個(gè)，從中取1個(gè)，有C₃¹=3種取法；
比7小的有6個(gè)，從中取2個(gè)，有C₆²=15種取法；
則共有15×3=45種；
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合運(yùn)用，注意分析題意，認(rèn)清是應(yīng)該用組合公式，還是排列公式．