已知sin（a+
π
6
）=
1
3
，則cos（2a-
2π
3
）的值是（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9
分析：把已知條件根據(jù)誘導公式化簡，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后代入即可求出值．
解答：解：sin（a+
π
6
）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=cos（
π
3
-α）=cos（α-
π
3
）=
1
3
，
則cos（2α-
2π
3
）=2cos2(α-
π
3
)-1=2×(
1
3
)2-1=-
7
9

故選D
點評：考查學生靈活運用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題：
①當x＞0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②過定點P（2，3）的直線與兩坐標軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長可以為12．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②④B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cos（a+
π
6
）-sina=
3
3
5
，則sin（
π
6
-a）=______．

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