【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)個數(shù)是( )

A.多于4個 B.4個

C.3個 D.2個

【答案】B

【解析】選B 偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),故函數(shù)的周期為2.

當(dāng)x[0,1]時,f(x)=x,故當(dāng)x[-1,0]時,f(x)=-x.

函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點(diǎn)的個數(shù)等于函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個數(shù).

在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象,如圖所示:

顯然函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象有4個交點(diǎn),故答案為B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓和拋物線交于兩點(diǎn),且直線恰好通過橢圓的右焦點(diǎn).

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,

其中為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,為正三角形,,,,平面.

)若為棱的中點(diǎn),求證平面;

)若,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷量價格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.

(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;

(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖中(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺銹最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方向構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮,向按同樣的規(guī)律刺銹(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第個圖形包含個小正方形

(1)求的值

(2)求出的表達(dá)式

(3)求證當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市某廠黨支部10月份開展兩學(xué)一做活動,將10名黨員技工平均分為甲,乙兩組進(jìn)行技能比賽.要求在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數(shù)如下表:

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

(1)分別求出甲,乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;

(2)質(zhì)檢部門從該車間甲,乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件,則稱該車間質(zhì)量合格,求該車間質(zhì)量合格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,圓.

(1)若拋物線的焦點(diǎn)在圓上,且和圓 的一個交點(diǎn),求;

(2)若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn),求的最小值及相應(yīng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合,若X是的子集,把X中所有元素的和稱為X的“容量”(規(guī)定空集的容量為0,若X的容量為奇(偶數(shù),則稱X為的奇(偶子集.

(1寫出S4的所有奇子集;

(2求證:的奇子集與偶子集個數(shù)相等;

(3求證:當(dāng)n≥3時,的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元;未售出的產(chǎn)品,每盒虧損.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示,該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù);

2)將表示為的函數(shù);

3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

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