若兩集合,， 分別從集合中各任取一個(gè)元素、，即滿(mǎn)足，

，記為，

（Ⅰ）若，，寫(xiě)出所有的的取值情況，并求事件“方程所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的倍”的概率.

解：（Ⅰ）由題知所有的的取值情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種，………………2分

若方程所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，即，

對(duì)應(yīng)的的取值情況為：，，，，，共6種，………………4分

該事件概率為；………………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由題知，，橢圓長(zhǎng)軸為，短軸為，……………………… 8分

由，得，如圖所示，…………………10分

該事件概率為.………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若集合A={0，1，2}，B={2，3}，分別從A，B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，求取出的兩個(gè)數(shù)的和大于4的概率
（2）若集合A=[0，2]，B=[2，3]，分別從A，B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，求取出的兩個(gè)數(shù)的和大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個(gè)向量恰為平行向量的概率是
2
15
2
15
（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿(mǎn)足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫(xiě)出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的
2
倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別作為向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個(gè)向量恰為平行向量的概率是______（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）．
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