不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
為 (  )
A.[-1,4]B.( -∞,-1]∪[4,+∞)
C.(-∞,-2]∪[5,+∞)D.[-2,5]
A
選A.由絕對值的幾何意義易知|x+3|+|x-1|的最小值為4,所以不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4.
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