如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個正六棱柱容器容積的最大值.

【解題指南】設(shè)出變量表示出容器的容積,利用三個正數(shù)的平均不等式求解.

解：設(shè)正六棱柱容器底面邊長為x(x>0),高為h,
由圖(3)可有2h+x=,
所以h=(1-x),V=S底·h=6×x2·h=x2··(1-x)=2××××(1-x)
≤9×=.
當且僅當=1-x,即x=時,等號成立.
所以當?shù)酌孢呴L為時,正六棱柱容器容積最大,為.
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在某兩個正數(shù)x,y之間,若插入一個數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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“|x|<2”是“x2-x-6<0”的　(　　)
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B．必要而不充分條件
C．充要條件
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不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍
為　(　　)
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C．(-∞,-2]∪[5,+∞)D．[-2,5]

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設(shè)、，若，則下列不等式中正確的是(     )
A．B．C．D．

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