如圖，在三棱柱中,是等邊三角形，面ABC，已知，在棱上，且，則與平面所成的角為（    ）

A．   B．   C．            D．

 

【答案】

D

【解析】取的中點,連接，,則,面，在上取點，使，連接，，則//,則面,故即為所求，可求得，，

所以，則，選D.

 

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（本小題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，
是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，△是邊長為的等邊三角形，平面，，分別是，的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）若為上的動點，當(dāng)與平面所成最大角的正切值為時，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的

長．
 
 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，在三棱柱中，

是正方形的中心，，平面，且

（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的

長．
 
 

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