已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
.
OP
=2t
.
PA
+t
.
OB
（t∈R），則t=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
3
D、
1
2
分析：先將
OP
用
OA
、
PA
表示出來，再根據(jù)平面向量基本定理，列出方程組并解即可．
解答：解：P在直線AB上，設
BP
=λ
PA
，根據(jù)向量加法的三角形法則，
OP
=
OB
+
BP
=
OB
+λ
PA
，
由平面向量基本定理得，
t=1
λ=2t
即
OP
=2
PA
+
OB
，∴t=1
故答案為：1
點評：本題考查平面向量基本定理，及向量共線的知識，將
OP
用
OA
、
PA
正確的表示出來是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
OP
=t
OB
+2t
PA
，t∈R，則
|
PA
|
|
PB
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOB，點P在線段AB上，已知
OP
=m
OA
+2n
OB
，則mn的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
(t∈R)，則
|
PA
|
|
PB
|
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
（t∈R），則t=
1
1
．

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