【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期．已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān)．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn)，求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率；

（2）若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次貨3次癥狀，則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期，設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期分三種情況：第一天出現(xiàn)癥狀；直至第二天出現(xiàn)癥狀；直至第三天出現(xiàn)癥狀；分別求出對應(yīng)概率，并根據(jù)互斥事件概率加法得（2）先確定隨機(jī)變量：然后確定“在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀”的概率：，再根據(jù)對應(yīng)事件求概率，列表可得概率分布列，最后根據(jù)公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（Ⅰ）試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率

（Ⅱ）隨機(jī)變量設(shè)事件為“在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀”，則

所以的分布列為：

1

2

3

10分

的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，， （x≥0）成等差數(shù)列．又?jǐn)?shù)列{an}（an＞0）中，a1＝3，此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn＝f（Sn－1）．

（1）求數(shù)列{an}的第n＋1項(xiàng)；

（2）若是，的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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【題目】在下列命題中，不是公理的是（ ）

A. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行

B. 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)

C. 空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)

D. 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中,正確的是(　　)

A. 復(fù)數(shù)的�？偸钦龑�(shí)數(shù)

B. 復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有向量組成的集合一一對應(yīng)

C. 如果與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,則與該復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的終點(diǎn)也一定在第一象限

D. 相等的向量對應(yīng)著相等的復(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“對于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的證明過程為“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中應(yīng)用了(　　)

A. 分析法 B. 綜合法

C. 綜合法、分析法綜合使用 D. 間接證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形， 底面， 分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角 的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教學(xué)大樓共有5層，每層均有2個(gè)樓梯，則由一樓至五樓的不同走法共有(　　)

A. 24種 B. 52種 C. 10種 D. 7種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線l繞它上面一點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)后，所得直線方程是6x＋y－60＝0.若再向同方向旋轉(zhuǎn)90°－α后，所得直線方程是x＋y＝0，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為

A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15

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