若f（x）=
lnx
x
，0＜a＜b＜e則有（　�。�
分析：求導數(shù)，令其小于0，可解得函數(shù)在區(qū)間（0，e）上單調(diào)遞增，由函數(shù)單調(diào)性的定義可得答案．
解答：解：∵f（x）=
lnx
x
，∴其導數(shù)f′（x）=
(lnx)′x-lnx•x′
x2
=
1-lnx
x2

令f′（x）＞0，解得0＜x＜e，即f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（0，e）上單調(diào)遞增，
∵0＜a＜b＜e，
∴f（a）＜f（b）
故選C
點評：本題考查導數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性的問題，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
lnxx
，0＜a＜b＜e，則f（a）、f（b）的大小關(guān)系為
f（a）＜f（b）
f（a）＜f（b）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
（2）若方程f（x）-t=0在[
1
e
，e2]上有兩個不同的解，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•威海二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnxx∈[1，e]．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f(x)=-
12
有兩個不等實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=
lnx
x
，0＜a＜b＜e則有（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b）C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞1

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