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4.已知x,y滿足{yxy2xx+y3,目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值為5,則m的值為73

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,分類討論得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件{yxy2xx+y3作出可行域如圖,

聯(lián)立{y=xx+y=3,解得A(3232),
聯(lián)立{y=2xx+y=3,解得B(1,2),
化目標(biāo)函數(shù)z=mx+y為y=-mx+z,
當(dāng)-m≤-1,即m≥1時,直線過A時在y軸上的截距最大,z有最大值為32m+32=5,解得m=73;
當(dāng)-1<-m≤2,即-2≤m<1時,直線過B時在y軸上的截距最大,z有最大值為m+2=5,解得m=3(舍).
∴m=73
故答案為:73

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是中檔題.

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x12345
y0.020.050.10.150.18
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預(yù)測自上市起經(jīng)過多少個月,該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月)
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