已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,且,點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720263963748356/SYS201411172026534349923842_ST/SYS201411172026534349923842_ST.006.png">,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

【解析】

試題分析:∵函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),

的兩根x1,x2滿足0<x1<1<x2,

則x1+x2=-m,x1x2=>0,

即n+3m+2<0,

∴-m<n<-3m-2,為平面區(qū)域D,

如圖:

∴m<-1,n>1.

的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn),

∴l(xiāng)oga(-1+4)>1,∴∵a>1,∴l(xiāng)ga>0,

∴1g3>lga.解得1<a<3;故選B.

考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;2.不等式組表示平面區(qū)域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720263963748356/SYS201411172027002788963059_ST/SYS201411172027002788963059_ST.003.png">;命題對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象大致是( )

 

 

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已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為

(I)求函數(shù)的解析式;

(II)若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有,求實(shí)數(shù)的最小值;

(III)若過點(diǎn),可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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若實(shí)數(shù)滿足,且=0,則稱a與b互補(bǔ).記φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a與b互補(bǔ)的(  )

A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件

 

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已知函數(shù)成立的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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