Question

設sin2α=-sinα，，則tan2α的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數公式化簡，根據sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，進而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（，π），
∴cosα=-，sinα==，
∴tanα=-，
則tan2α===．
故答案為：
點評：此題考查了二倍角的正弦、正切函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．