(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項,那么實數(shù)a=________.


分析:先寫出二項展開式的通項公式,利用通項公式分別寫出x3、x2、x4的系數(shù),再用等差中項的概念列出方程,解方程即可.
解答:Tk+1=C7K(ax)7-k=C7ka7-kx7-k,
故x3、x2、x4的系數(shù)分別為C74a3,C75a2和C73a4,
由題意2C74a3=C75a2+C73a4
解得:a=1±
故答案為:1±
點評:本題考查二項式定理的通項公式的應用、二項式系數(shù)問題、等差中項的概念及組合數(shù)的運算等知識,屬基本題型的考查.
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(2005•南匯區(qū)一模)(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項,那么實數(shù)a=
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1+2
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1+2
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(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數(shù)為
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天.
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時數(shù)(天) 2 3 2 5 4 1

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(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項,若實數(shù)a>1,那么a=______.
(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數(shù)為______天.
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時數(shù)(天) 2 3 2 5 4 1

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(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項,若實數(shù)a>1,那么a=   
(文)某工程由下列工序組成,則工程總時數(shù)為    天.
工序abcdef
緊前工序--a、bccd、e
工時數(shù)(天)232541

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(理)在(1+ax)7的展開式中,x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項,那么實數(shù)a=   

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