Question

已知函數(shù)y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）可以是（ ）

A．2sin
B．2cos
C．-2sin
D．-2cos

Answer 1

【答案】分析：分別把答案代入函數(shù)解析式，利用倍角公式進行化簡整理，在根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和解析式的特點，與題中的圖象對比，選出正確答案．
解答：解：A、把答案代入函數(shù)解析式得，y=f（x）sinx=2（sinx）²，則y≥0，函數(shù)圖象在x軸的上方，故A不對；
B、把答案代入函數(shù)解析式得，y=f（x）sinx=sin（2x），函數(shù)圖象和正弦函數(shù)圖象一致，故B不對；
C、把答案代入函數(shù)解析式得，y=f（x）sinx=-2（sinx）²，則y≤0，函數(shù)圖象在x軸的下方，故C不對；
D、把答案代入函數(shù)解析式得，y=f（x）sinx=-2sinxcosx=-sin（2x），函數(shù)圖象和正弦函數(shù)圖象關于x軸對稱，故D對．
故選D．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)圖象和倍角公式的應用，根據(jù)圖象的變換和函數(shù)解析式，得出函數(shù)圖象的特點，考查了數(shù)形結(jié)合思想和讀圖能力．