17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為πn，已知am-1•am+1=2am，π2m-1=2048，則m=6．

分析 由am-1am+1-2am=0，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得am=2，從而可表示T2m-1，由此可求m的值．

解答 解：∵am-1am+1=2am，∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，am2-2am=0，
∵am＞0，∴am=2，
∵π2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=2048，
∴2m-1=11，∴m=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的是（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的充分不必要條件
B．|a|-|b|=|a-b|的充要條件是a與b的方向相同
C．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列的充分不必要條件
D．m=3是直線（m+3）x+my-2=0與mx-6y+5=0互相垂直的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知 函數(shù)f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）x∈R的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中m，n為實(shí)常數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)-2≤x≤2 時(shí)，不等式f（x）≥（n-logma）logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是①②．（填序號(hào)）
①M(fèi)B∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）設(shè)3x=4y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．中國(guó)乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開(kāi)賽，種子選手A與非種子選手B1，B2，B3分別進(jìn)行一場(chǎng)對(duì)抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，A獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，且各場(chǎng)比賽互不影響．
（Ⅰ）若A至少獲勝兩場(chǎng)的概率大于$\frac{2}{3}$，則A入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會(huì)的最終名單，否則不予入選，問(wèn)A是否會(huì)入選最終的名單？
（Ⅱ）求A獲勝場(chǎng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°，則$\frac{AE}{EC′}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c=6．

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