在三角形ABC中，sinA•cosB=0，則三角形ABC是________（填三角形的形狀）

直角三角形
分析：根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，得到sinA=0或cosB=0，又根據(jù)A和B都為三角形的內(nèi)角，得到sinA不能為0，故cosB=0，由B的范圍即可求出B為90°，進(jìn)而得到三角形為直角三角形．
解答：∵sinA•cosB=0，
又A∈（0，180°），B∈（0，180°），
∴sinA≠0，cosB=0，
∴B=90°，
則三角形ABC是直角三角形．
點(diǎn)評：此題考查了三角形形狀的判斷，用到的知識(shí)有特殊角的三角函數(shù)值，以及a•b=0則a與b中至少有一個(gè)為0，學(xué)生做題時(shí)注意利用三角形內(nèi)角的范圍舍去sinA=0，得到cosB=0，從而利用特殊角的三角函數(shù)值得到B的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求三角形ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足
m
=(2b-c，cosC)，
n
=(a，cosA)且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，三角形ABC的面符號(hào)為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若三角形ABC的面積S=
3
4
(a2+b2-c2)，則C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AE：EB=1：2，AD與CE相交于點(diǎn)F，則
S△ABCS△FED
=
 
．（填最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)）

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