【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求證：
（1）A1D∥平面CB1D1；
（2）平面A1BD∥平面CB1D1 ．

【答案】
（1）證明：因為A1B1∥CD，且A1B1=CD，所以，四邊形A1B1CD是平行四邊形，

所以，A1D∥B1C，又B1C平面CB1D1，且A1D平面CB1D1，

所以，A1D∥平面CB1D1


（2）證明：由（1）知A1D∥平面CB1D1，同理可證A1B∥平面CB1D1，又A1D∩A1B=A1，

所以，平面A1BD∥平面CB1D1


【解析】（1）先證明四邊形A1B1CD是平行四邊形，可證得 A1D∥B1C，由直線和平面平行的判定定理可得A1D∥平面CB1D1 ． （2）由（1）知A1D∥平面CB1D1 ， 同理可證A1B∥平面CB1D1 ， 由平面與平面平行的判定定理可的平面A1BD∥平面CB1D1 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關知識，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行，以及對平面與平面平行的判定的理解，了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．

練習冊系列答案
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