14．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由題意和余弦定理列出式子求出b的值．

解答 解：因?yàn)樵凇鰽BC中，a=2，c=1，∠B=60°，
所以由余弦定理得，b2=a2+c2-2accosB
=4+1-$2×2×1×\frac{1}{2}$=3，
解得b=$\sqrt{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200m，斜邊AB=400m，現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（1）若甲、乙都以每分鐘100m的速度從點(diǎn)B出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；
（2）設(shè)∠CEF=θ，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且∠DEF=$\frac{π}{3}$，請將甲乙之間的距離y表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{5}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：{ρ^2}+4ρcosθ-2ρsinθ+4=0$．
（Ⅰ）寫出曲線C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交曲線C2于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\vec a=（3，-1）$，$\vec b=（1，x）$，且$\vec a⊥\vec b$，那么x的值是（　�。�
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．$sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．甲乙兩名籃球運(yùn)動員在4場比賽中的得分情況如圖所示．v1，v2分別表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分別表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小關(guān)系是（　�。�
A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且$ac=\frac{1}{4}{b^2}$．若角B為銳角，則p的取值范圍是（　�。�
A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且傾斜角為60°的直線l與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，與它的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，則$\frac{|AB|}{|AP|}$=$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案