Question

一個(gè)口袋內(nèi)裝有形狀、大小都相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）從中一次隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩球同時(shí)是黑球的概率；
（3）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率．

Answer 1

（1）記“一次摸出兩個(gè)球，兩球顏色恰好顏色不同”為事件A，
摸出兩個(gè)球的基本事件共有C₅²=10種，其中兩球?yàn)橐话滓缓诘氖录�有C₂¹•C₃¹=6種．
由古典概型的概率公式得
∴P(A)=

6

10

=0.6．
答：從中一次摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率是0.6．
（2）記“從中摸出一個(gè)球，不放回后再摸出一個(gè)球，兩球同時(shí)是黑球”為事件B，
不放回地摸出兩個(gè)球的基本事件共有A₅²=20種，其中兩球?yàn)楹谇虻氖录�有A₃²=6種．
由古典概型的概率公式得
∴P(B)=

6

20

=

3

10

．
答：從中摸出一個(gè)球，不放回后再摸出一個(gè)球，求兩球?yàn)楹谇虻母怕适?span mathtag="math" >

3

10

．
（3）記“從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，兩球顏色恰好顏色不同”為事件C，
有放回地摸出兩個(gè)球的基本事件共有5×5=25種，其中兩球?yàn)橐话滓缓诘氖录��?×2×3=12種．
∴P(C)=

12

25

=0.48．
答：從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率是0.48．