三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的數(shù)學(xué)公式那么這個(gè)球的表面積為


  1. A.
    1600π
  2. B.
    1200π
  3. C.
    300π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：求出三角形ABC的外心，利用球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的，求出球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：由題意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中點(diǎn)，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的，
所以，
解得R2=300，
所以球的表面積為：4πR2=1200π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體，球的表面積的求法，找出球的半徑滿(mǎn)足的條件是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)已知圓P過(guò)點(diǎn)F(0，
1
4
)，且與直線(xiàn)y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py（p＞0），直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為
2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上，且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個(gè)球的表面積為（　�。�

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（2012•包頭一模）等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG=
3
3
．則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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π
2
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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