在極坐標系中,圓
C的方程為
ρ=2
sin
,以極點為坐標原點,極軸為
x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線
l的參數(shù)方程為
(
t為參數(shù)),判斷直線
l和圓
C的位置關系.
消去參數(shù)
t,得直線
l的直角坐標方程為
y=2
x+1;
ρ=2
,即
ρ=2(sin
θ+cos
θ),
兩邊同乘以
ρ得
ρ2=2(
ρsin
θ+
ρcos
θ),
得⊙
C的直角坐標方程為:(
x-1)
2+(
x-1)
2=2,
圓心
C到直線
l的距離
d=
,所以直線
l和⊙
C相交.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標系中,圓
的方程為
,以極點為坐標原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若直線
與圓
相切,求實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
極坐標系中,圓
的圓心到直線
的距離是_______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓O
1和圓O
2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ
2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O
1和圓O
2的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,直線
與曲線
相交于
、
兩點,若
,則實數(shù)
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),圓
的極坐標方程為
,則圓
的圓心到直線
的距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線
(θ為參數(shù))有兩個不同的交點,則實數(shù)a的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P的極坐標為
,那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,圓
的圓心到直線
的距離是
.
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