2．觀察下列式子：
13=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，按照上述規(guī)律，則83=57+59+61+63+65+67+69+71．

分析 觀察可看出：觀察題目等式可知，第8個等式的右邊是8個連續(xù)的奇數(shù)之和，所以可以逐行寫出，最終可求得結(jié)果．

解答 解：觀察題目等式可知，第8個等式的右邊是8個連續(xù)的奇數(shù)之和，
13=1
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
53=21+23+25+27+29，
63=31+33+35+37+39+41，
73=43+45+47+49+51+53+55，
83=57+59+61+63+65+67+69+71，
故答案為：57+59+61+63+65+67+69+71

點評 這是一道考查歸納推理的問題，一般是根據(jù)前面的幾項（或式子），找出一般性的規(guī)律，然后再對所求的情況求解，本題因為8不大，所以可以采用列舉法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2，設(shè)l為曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線，其中x0∈[-1，1]．
（1）求直線l的方程（用x0表示）
（2）求直線l在y軸上的截距的取值范圍；
（3）設(shè)直線y=a分別與曲線y=f（x）（x∈[0，+∞））和射線y=x-1（x∈[0，+∞））交于M，N兩點，求|MN|的最小值及此時a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{1-i}{i}$對應的點的坐標為（-1，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（Ⅰ）求證：當a=1時，函數(shù)y=f（x）沒有極值點；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．我國自主研制的第一個月球探測器--“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射后，在地球軌道上經(jīng)歷3次調(diào)相軌道變軌，奔向月球，進入月球軌道，“嫦娥一號”軌道是以地心為一個焦點的橢圓，設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點，遠地點離地面的距離分別是$\frac{R}{2}$，$\frac{5R}{2}$（如圖所示），則“嫦娥一號”衛(wèi)星軌道的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，關(guān)于x的方程2m[f（x）-a]=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an-2的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=4（|x-1|-1），且對任意實數(shù) x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log a x=0有且僅有三個實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x2-x）ex
（1）求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程y=g（x），并證明f（x）≥g（x）
（2）若方程f（x）=m（m∈R）有兩個正實數(shù)根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

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