（20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
（１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
②當(dāng)時，證明：；
（２）已知不等式在且時恒成立，求證：
…
解（１）①由，，由可知在上恒成立，
從而有在上是增函數(shù)。
②由①知在上是增函數(shù)，當(dāng)時，有
，于是有：
兩式相加得：
（２）由（Ⅰ）②可知：，（）恒成立
由數(shù)學(xué)歸納法可知：時，有：
恒成立
設(shè)，則，則時，
恒成立
令，記
又，
又


將（**）代入（*）中，可知：…
于是：…
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則的反函數(shù)的圖像大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某商品近一個月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷量y=f(t)（件）與時間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價y=g(t)（萬元/件）與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）
         
圖1                                      圖2
（1）試寫出f(t)與g(t)的解析式；(6分) 
（2）求此商品日銷售額的最大值？(8分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合.
求(CRB )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則= （   ）
A．B．eC．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設(shè)，若，，.
（1）求證：方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個不等的實(shí)數(shù)根；
（2）若都為正整數(shù)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的為奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足的的取值范圍為____ ▲ __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式僅有負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：
①對任意實(shí)數(shù)均有成立；
②
③當(dāng)時，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求證：為上的增函數(shù)
（3）求解關(guān)于的不等式.

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