已知函數(shù)f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．

(1) x＋y－2＝0
(2) 當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)極值；
當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)在x＝a處取得極小值a－aln a，無(wú)極大值．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求f(x)在區(qū)間(0，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點(diǎn)，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。
（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使成立，求證：．

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