7.已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3,則tan2α等于( 。
A.2B.$\frac{4}{3}$C.$-\frac{3}{2}$D.4

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值,再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值.

解答 解:∵已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$,∴tanα=-2,
則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{3}$,
故選:B.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=x3+3x2-9x+m
(1)求函數(shù)f(x)=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值12,求函數(shù)f(x)在該區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.某地要建造一個邊長為2(單位:km)的正方形市民休閑公園OABC,將其中的區(qū)域ODC開挖成一個池塘,如圖建立平面直角坐標系后,點D的坐標為(1,2),曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分,對邊OA上一點M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象,與線段DB交于點N(點N不與點D重合),且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P,四邊形MABN為綠化風景區(qū):
(1)求證:b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$;
(2)設(shè)點P的橫坐標為t,①用t表示M、N兩點坐標;②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S(t),并求S的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.小李參加一種紅包接龍游戲:他在紅包里塞了12元,然后發(fā)給朋友A,如果A猜中,A將獲得紅包里的所有金額;如果A未猜中,A將當前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B,如果B猜中,A、B平分紅包里的金額;如果B未猜中,B將當前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C,如果C猜中,A、B和C平分紅包里的金額;如果C未猜中,紅包里的錢將退回小李的賬戶,設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,且A、B、C是否猜中互不影響.
(1)求A恰好獲得4元的概率;
(2)設(shè)A獲得的金額為X元,求X的分布列;
(3)設(shè)B獲得的金額為Y元,C獲得的金額為Z元,判斷A所獲得的金額的期望能否超過Y的期望與Z的期望之和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知拋物線E:y2=2px焦點為F,準線為l,P為l上任意點.過P作E的一條切線,切點分別為Q.
(1)若過F垂直于x軸的直線交拋物線所得的弦長為4,求拋物線的方程;
(2)求證:以PQ為直徑的圓恒過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù).已知A={1,2},B={x|(x2+ax)•(x2+ax+2)=0,若|C(A)-C(B)|=1,設(shè)實數(shù)a的所有可能取值集合是S,則C(S)=( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.若tan(α+β)tanα=-5,則2cos(2α+β)+3cosβ=0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.己知命題p:“?x0>0,3${\;}^{{x}_{0}}$=2”,則¬p是( 。
A.?x0>0,3${\;}^{{x}_{0}}$≠2B.?x>0,3x≠2C.?x≤0,3x=2D.?x≤0,3x≠2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,圓錐頂點為P,底面圓心為O,其母線與底面所成的角為45°,AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦,∠COD=60°.
(1)證明:平面PAB與平面PCD的交線平行于底面;
(2)求軸OP與平面PCD所成的角的正切值.

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