若sina+cosa=
17
25
,0<a<π,則tana=
 
,sina-cosa=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:把已知等式兩邊平方,利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求出2sinαcosα的值小于0,確定出sinα與cosα的正負(fù),再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求出sinα-cosα的值,聯(lián)立求出sinα與cosα,即可確定出tanα的值.
解答: 解:把sinα+cosα=
17
25
①,兩邊平方得:(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=
289
625
,即2sinαcosα=-
336
625
<0,
∵0<α<π,∴
π
2
<α<π,即sinα>0,cosα<0,
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
961
625
,即sinα-cosα=
31
25
②,
①+②得:2sinα=
48
25
,即sinα=
24
25
,
①-②得:2cosα=-
14
25
,即cosα=-
7
25
,
則tanα=-
24
7

故答案為:-
24
7
31
25
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用,以及完全平方公式的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序,若輸入的a,b的值分別為1,2,則輸出c的值為(  )
A、2B、3C、4D、5

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命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定為( 。
A、?x∈R,2x>0
B、?x∈R,2x≥0
C、?x∈R,2x<0
D、?x∈R,2x≤0

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已知點M是圓心為C1的圓(x-1)2+y2=8上的動點,點C2(1,0),若線段MC2的中垂線交MC1于點N.
(1)求動點N的軌跡方程;
(2)若直線l:y=kx+t是圓x2+y2=1的切線且l與N 點軌跡交于不同的兩點P,Q,O為坐標(biāo)原點,若
OP
OQ
=μ且
2
3
≤u≤
4
5
,求△OPQ面積的取值范圍.

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已知sinα=0.8,α∈(0,π),求cos2α,sin2α.

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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3a4=6,a7a8a9a10=6
3
,則a13a14a15a16=( 。
A、18
B、10
2
C、10
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2lg5-lg
1
4
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)
=( 。
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中在區(qū)間[1,2]上有零點的是( 。
A、f(x)=3x2-4x+5
B、f(x)=x2-5x-5
C、f(x)=lnx-3x+6
D、f(x)=ex+3x-6

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