lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
 
．
分析：對已知式子進行化簡單可得解
lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
lim
n→∞
1-
1
n2
3+
2
n
，從而可求解
解答：解：∵
lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
lim
n→∞
1-
1
n2
3+
2
n
=
1
3

故答案為：
1
3
點評：
∞
∞
型得極限的求解常把分子、分母同時除以公因數(shù)“∞”，把式子化解為常數(shù)型的，進而可求極限
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(1+a)n+1
n+2
=2，則
lim
n→∞
an2-3n+2
-n2+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an-b)=0，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an+b)=0，則點M（a，b）在第
一
一
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求
lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值．

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